معادلة العائد المتوقع – تحليل الاحتمالات في المحافظ الاستثمارية

معادلة العائد المتوقع (Expected Return Formula) بيتم استخدامها من خلال تطبيق أوزان كل الاستثمارات في المحفظة مع عوائدها الخاصة وبعد كدا نقوم بجمع النتائج. يُعتبر فهم مفهوم العائد المتوقع أمر ضروري للمستثمرين لإنه بيساعدهم على تقييم الربحية أو الفشل المحتمل للاستثمار، واستخدام حساب العائد المتوقع بيساعد في اتخاذ قرارات الاستثمار من خلال تقييم العوائد المتوقعة للأصول المختلفة. الفهم الواضح للعائد المتوقع على المحفظة أمر مهم جدًا بالنسبة للمستثمرين لإنه بيساعد في التنبؤ بنجاح أو فشل الاستثمار.

تحليل العائدات المتوقعة ممكن يساهم في تقدير المخاطر والعوائد المحتملة للقرارات الاستثمارية.

إقرأ المزيد: العائد النقدي على النقد المستثمر – العامل الحاسم في استثمارات العقارات

حساب العائد المتوقع للاستثمار

حساب معادلة العائد المتوقع للاستثمار اللي بيتميز بالعوائد المحتملة المختلفة كمتوسط مرجح لكل العوائد المحتملة واللي بيتم تمثيلها بالشكل ده:

• العائد المتوقع = (p₁ * r₁) + (p₂ * r₂) + ………… + (p_n * r_n)
• p₁ = احتمال كل عائد
• r₁ = معدل العائد مع احتمالات مختلفة

العائد المتوقع للمحفظة هو امتداد بسيط من استثمار واحد لمحفظة، ممكن حسابه على إنه المتوسط المرجح لعوائد كل استثمار في المحفظة، وبيتم تمثيله بالشكل ده:

• العائد المتوقع = (w₁ * r₁) + (w₂ * r₂) + ………… + (w_n * r_n)
• w₁ = وزن كل استثمار في المحفظة
• r₁ = معدل عائد كل استثمار في المحفظة

ايه هي خطوات حساب العائد المتوقع للاستثمار؟

ممكن حساب معادلة العائد المتوقع للاستثمار مع عوائد محتملة مختلفة باستخدام الخطوات دي:

1. تحديد قيمة الاستثمار في بداية الفترة.
2. تقييم قيمة الاستثمار في نهاية الفترة، وممكن يكون في قيم كتير محتملة للأصل، وعشان كدا لازم تقييم سعر الأصل أو قيمته جنبًا لجنب مع احتمالية ده.
3. حساب العائد عند كل احتمال على أساس قيمة الأصل في بداية الفترة وفي نهايتها.
4. حساب العائد المتوقع للاستثمار ذو العوائد المحتملة المختلفة كمجموع ناتج لكل عائد محتمل واحتمال مماثل، زي ما هو واضح من المعادلة:

العائد المتوقع = (p₁ * r₁) + (p₂ * r₂) + ………… + (p_n * r_n)

طريقة حساب العائد المتوقع للمحفظة

ممكن حساب معادلة العائد المتوقع للمحفظة باستخدام الخطوات دي:

1. تحديد العائد من كل استثمار للمحفظة، واللي بيرمز ليه بالرمز r.
2. تحديد وزن كل استثمار في المحفظة، واللي بيرمز ليه بالرمز w.
3. حساب معادلة العائد المتوقع للمحفظة من خلال مجموع حاصل ضرب وزن كل استثمار في المحفظة والعائد المقابل من كل استثمار، زي ما هو واضح من المعادلة:

العائد المتوقع = (w₁ * r₁) + (w₂ * r₂) + ………… + (w_n * r_n)

أمثلة علي معادلة العائد المتوقع

عشان تفهم المعادلة وتقدر تستخدمها صح وفرنا ليكوا الامثلة دي.

مثال 1

هناخد مثال عن مستثمر بيفكر في ورقتين ماليتين متساويتين في المخاطرة عشان يضم واحدة لمحفظته، العوائد المحتملة للأوراق المالية دي (A و B) هي:

في الصورة اللي تحت موجود بيانات لحساب العائد المتوقع.

لحساب العائد المتوقع هنحتاج لحساب الاحتمالية والعائد لكل سيناريو.

حساب الورقة المالية A هيكون:

حساب السيناريو الأسوأ (p1) للورقة المالية A هيكون:

حساب السيناريو المتوسط (p2) للورقة المالية A هيكون:

حساب السيناريو الأفضل (p3) للورقة المالية A هيكون:

حساب العائد المتوقع للورقة المالية A هو:

العائد المتوقع للورقة المالية (A) = 0.25 * (-5%) + 0.50 * 10% + 0.25 * 20%

العائد المتوقع للورقة المالية A هيكون:

يعني العائد المتوقع للورقة المالية A هو 8.75%

بكدا العائد المتوقع للورقة المالية B هيكون:

يعني العائد المتوقع للورقة المالية B هو 8.90%

بنفس الطريقة ممكن حساب الورقة المالية B للعائد المتوقع زي ما عملنا فوق. الأوراق المالية دي متساوية في المخاطرة، بس يُفضل اختيار الورقة المالية B بسبب ارتفاع العائد المتوقع.

مثال 2

هناخد مثال على محفظة بتتكون من 3 أوراق مالية: الورقة المالية A والورقة المالية B والورقة المالية C. قيمة أصول الأوراق المالية التلاتة 3 مليون دولار و4 مليون دولار و3 مليون دولار على التوالي، ومعدل العائد على الأوراق المالية التلاتة 8.5% و5.0% و6.5%.

إجمالي المحفظة = 3 مليون دولار + 4 مليون دولار + 3 مليون دولار = 10 مليون دولار.

• r_A = 8.5%
• r_B = 5.0%
• r_C = 6.5%

في الجدول اللي تحت البيانات الخاصة بحساب العائد المتوقع.

	A	B	C
قيمة الأصول	$3	$4	$3
إجمالي المحفظة	$10	$10	$10
معدل العائد لكل أصل (r)	8.5%	5.0%	6.5%

لحساب العائد المتوقع للمحفظة هنحتاج لحساب وزن كل أصل.

وزن كل استثمار هيكون:

حساب وزن كل أصل هو

• w_A يساوي 3 مليون دولار / 10 مليون دولار = 0.3
• w_B يساوي 4 مليون دولار / 10 مليون دولار = 0.4
• w_C يساوي 3 مليون دولار / 10 مليون دولار = 0.3

حساب العائد المتوقع للمحفظة هو:

العائد المتوقع = 0.38.5% + 0.45.0% + 0.3*6.5%

العائد المتوقع للمحفظة = 6.5%

أهمية استخدام معادلة العائد الموقع

• من المهم جدًا إننا نفهم مفهوم العائد المتوقع للمحفظة، لإنه بيُستخدم من المستثمرين عشان يتوقعوا هيكون في ربح أو خسارة في الاستثمار، بناءًا على صيغة العائد المتوقع، المستثمر بيقرر ازاي هيستثمر في أصل معين وفقًا للعوائد المحتملة الموجودة.
• المستثمر بيقدر كمان بيحدد نسبة الوزن لكل أصل في المحفظة وبيعمل التعديلات اللازمة.
• المستثمر بيقدر يستخدم صيغة العائد المتوقع عشان يرتب الأصول ويحدد أي أصل هيدخل في المحفظة وفقًا للترتيب ويضيفهم للمحفظة، ببساطة كل ما زاد العائد المتوقع، كل ما كان الأصل أفضل.

في عالم الاستثمار، تحديد العائدات المتوقعة زي وضع القطع الناقصة في لغز الأرباح المستقبلية.

ازاي بتختلف صيغة العائد المتوقع عن صيغة العائد الفعلي؟

الصيغة لحساب العائد المتوقع بتحسب المتوسط اللي المستثمر متوقع يحصله من الاستثمار، بناءًا على الاحتمالات لنتائج مختلفة، الصيغة بتاخد في اعتبارها العوائد الممكنة لكل نتيجة ممكنة وبتوزنهم بالاحتماليات المرتبطة بيهم، أما صيغة حساب العائد الفعلي بتحسب العائد اللي تم تحقيقه فعليًا وفقًا لأداء الاستثمار الفعلي.

ايه دور المخاطرة في معادلة العائد المتوقع؟

الخطر ليه دور مهم في معادلة العائد المتوقع، المستثمرين بيحتاجوا لعائد متوقع أعلى للاستثمارات الأكتر خطورة عشان يعوضوا عن عدم التيقن والخسائر المحتملة، عوامل الخطر زي التقلب وظروف السوق والعوامل الاقتصادية ومخاطر الاستثمار المحددة في الاعتبار عند تقدير العائد المتوقع.

مهم: الاستثمار الأخلاقي – ايه معنى الاستثمار المسؤول اجتماعيا؟

ازاي تنطبق معادلة العائد المتوقع على فئات الأصول المختلفة؟

معادلة حساب العائد المتوقع تنطبق على فئات الأصول المختلفة عن طريق إننا نشوف الصفات والمخاطر الخاصة بكل فئة من الأصول، مثلا عند تحليل الأسهم، حسابات العائد المتوقع بتاخد في اعتبارها عوامل زي نمو الأرباح وعائد الأرباح الموزعة وظروف السوق، في الاستثمارات الثابتة العائد بتاخد معادلة العائد المتوقع في اعتبارها معدلات الفائدة وتصنيفات الائتمان وأسعار السندات، كل فئة من الأصول بتحتاج لمدخلات مخصصة لتقدير العائد المتوقع بدقة.